Question

3．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）

• A． 1-b+c=0
• B． 1+b+c=0
• C． 1+b-c=0
• D． 1-b-c=0

Answer 1

分析 根据∠OBC=45°，有OB=OC，可设点C，B的坐标为（0，c），（-c，0），把点B（-c，0）代入二次函数y=x²+bx+c，得c²-bc+c=0，从而求出关系式．

解答 解：∵∠OBC=45°，
∴OB=OC，
∴点C，B的坐标为（0，c），（-c，0）；
把点B（-c，0）代入二次函数y=x²+bx+c，得c²-bc+c=0，
即c（c-b+1）=0，
∵c≠0，
∴c-b+1=0．
故选：A．

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点．根据题意得到点C、B的坐标是解题的关键．