Question

已知代数式x²＋mx＋n，当x＝－1时，它的值是5，当x＝1时，它的值是－1，求当x＝2时代数式的值．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：当x＝－1时代数式的值是5，可得(－1)2－m＋n＝5， 　　当x＝1时代数式的值是－1，可得12＋m＋n＝－1， 　　整理得以下方程组 　　由①＋②，得2m＝－6，解得m＝－3． 　　把m＝－3代入②解得n＝1． 　　∴原代数式x2＋mx＋n为x2－3x＋1． 　　当x＝2时，22－3×2＋1＝－1． 　　∴当x＝2时，该代数式的值为－1． 　　剖析：根据代数式的值的意义，如果首先确定出m和n的值，将x＝2代入该代数式，就可求出它的值．所以，问题的关键在于先求出m和n的值．将x＝－1时代数式的值为5和x＝1时代数式的值是－1转化成m和n的二元一次方程组即可．

提示：

有些求代数式的值的问题，先要求出代数式中的某些系数．如果将字母的值和代数式的值对应起来，即得到某些系数的方程组这个题目实际是逆向、正向应用了代数式的值的意义．