Question

某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y₁=-x²+10x，y₂=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（　　）

• A、30万元
• B、40万元
• C、45万元
• D、46万元

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先根据题意得出总利润与x之间的函数关系式，进而求出最值即可．

解答：解：设在甲地销售x辆，则在乙地销售（15-x）量，根据题意得出：
W=y₁+y₂=-x²+10x+2（15-x）=-x²+8x+30，
∴最大利润为：

4ac-b2

4a

=

4×(-1)×30-82

4×(-1)

=46（万元），
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，得出函数关系式进而利用最值公式求出是解题关键．