Question

11．已知x，y满足$\sqrt{y}$=$\sqrt{\frac{1}{2}x-1}$+$\sqrt{1-\frac{1}{2}x}$+3，求y^x的平方根．

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，再求出平方根即可．

解答 解：要使$\sqrt{y}$=$\sqrt{\frac{1}{2}x-1}$+$\sqrt{1-\frac{1}{2}x}$+3有意义，必须$\frac{1}{2}$x-1≥0且1-$\frac{1}{2}$x≥0、y≥0，
解得：x=2，y=9，
y^x=81，
所以y^x的平方根是±9．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件和平方根等知识点，能求出x、y的值和理解平方根的定义是解此题的关键．