如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,CD=2DE,延长ED到点F,使得DF=CD,连接BF.
(1)求证:四边形BCDF是菱形;
(2)若CD=2,∠FBC=120°,求AC的长.
科目:初中数学 来源:江苏省无锡市华士片2017届九年级5月中考模拟数学试卷 题型:填空题
如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心O.若∠B=25°,则∠C=_____________.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市丁蜀学区2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形.
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).
①当时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为 ;
②若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,则t的值为 ;
(2)已知点D(1,1),点E(, ),其中点E是函数的图像上一点,⊙P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范围.
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科目:初中数学 来源:湖北省襄阳市老河口2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范为是( )
A.x≥-2 B.x>-2 C.x≥2 D.x≤2
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