Question

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂；请在图中标明旋转中心P的位置并写出其坐标．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A₁、B₁，则可得到△A₂B₂C₁；由A₂和A点坐标可判断△ABC平移的方向与距离，从而写出B₂和C₂的坐标，然后描点得到△A₂B₂C₂；
（2）根据旋转的性质，连结B₁B₂和A₁A₂，它们的交点即为P点，然后写出P点坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C和△A₂B₂C₂为所作；

（2）如图，点P为所作，P点坐标为（$\frac{3}{2}$，-1）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．