Question

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标
（x，y），且x，y均为整数．如数12对应的坐标为（2，1），则数2008对应的坐标
是

（28，-45）

．

Answer 1

分析：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先确定2025的坐标为（45，-45），再根据图的结构求得2008的坐标．

解答：解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
45²=2025，
由2n-1=45得n=23，
所以2025的坐标为（45，-45）．
图中纵坐标为-45的数共有46个，2008=2025-17，45-17=28，
所以2004的坐标是（28，-45）．
故答案为（28，-45）．

点评：本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．