Question

计算下列各题：
（1）|-2|÷（

2

）²=-1；（2）18+32÷（-2）³-（-4）²×5=66；（3）

25

-|-

1

4

|×0.1^-2=-20；（4）（1-

2

）^-1-

(1- 2 )2

=-2

2

结果正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和绝对值的意义得到|-2|÷（

2

）²=2÷2=1；根据乘方得意义得到18+32÷（-2）³-（-4）²×5=18+32÷（-8）-16，再进行除法运算，然后进行加减运算得到-2；根据负整式指数幂的意义得到

25

-|-

1

4

|×0.1^-2=5-

1

4

×100，再进行乘法运算，然后进行减法运算得到-20；根据负整式指数幂的意义和二次根式的性质得到（1-

2

）^-1-

(1- 2 )2

=-

1

2 -1

-（

2

-1），再分母有理化得到-（

2

+1）-（

2

-1），然后去括号合并得到-2

2

．

解答：解：（1）|-2|÷（

2

）²=2÷2=1，所以（1）错误；
（2）18+32÷（-2）³-（-4）²×5=18+32÷（-8）-16=18-4-16=-2，所以（2）错误；
（3）

25

-|-

1

4

|×0.1^-2=5-

1

4

×100=5-25=-20，所以（3）正确；
（4）（1-

2

）^-1-

(1- 2 )2

=-

1

2 -1

-（

2

-1）=-（

2

+1）-（

2

-1）=-

2

-1-

2

+1=-2

2

，所以（4）正确．
故选B．

点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了负整数指数幂、零指数幂．