A. | 70° | B. | 110° | C. | 70°或110° | D. | 40°或140° |
分析 先画出符合的两个图形,根据切线的性质得出∠DBO=∠FBO,∠ECO=∠FCO,∠ODA=∠OEA=90°,∠OFB=∠OFC=90°,求出∠DOE的度数,即可求出答案.
解答 解:分为两种情况:第一种情况:如图1,连接OD、OF、OE,
∵射线AD、AE分别与⊙O相切于D、E两点,直线BC与⊙O相切于点F,
∴∠DBO=∠FBO,∠ECO=∠FCO,∠ODA=∠OEA=90°,∠OFB=∠OFC=90°,
∵∠A=40°,
∴∠DOE=360°-90°-90°-40°=140°,
∵∠DBO=∠FBO,∠ECO=∠FCO,∠ODA=∠OEA=90°,∠OFB=∠OFC=90°,
∴根据三角形内角和定理得:∠DOB=∠FOB,∠EOC=∠FOC,
∴∠BOC=∠FOB+∠FOC
=$\frac{1}{2}$(∠DOF+∠EOF)
=$\frac{1}{2}$∠DOE
=$\frac{1}{2}×$140°
=70°;
第二种情况:如图2,
此时∠DOE=140°,
则∠BOC=$\frac{1}{2}$×(360°-140°)=110°;
故选C.
点评 本题考查了切线的性质,切线长定理的应用,能求出符合的两个情况是解此题的关键.
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A. | 103×104 | B. | 10.3×105 | C. | 1.03×105 | D. | 1.03×106 |
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A. | 1或$\frac{8}{3}$ | B. | 2或$\frac{8}{3}$ | C. | $\frac{3}{2}$或$\frac{8}{3}$ | D. | $\frac{5}{2}$或$\frac{8}{3}$ |
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