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    【题目】三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）

    A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：将已知的方程x2﹣10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长．

    解：x2﹣10x+21=0，

    因式分解得：（x﹣3）（x﹣7）=0，

    解得：x1=3，x2=7，

    ∵三角形的第三边是x2﹣10x+21=0的解，

    ∴三角形的第三边为3或7，

    当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；

    当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，

    则第三边的长为7．

    故选A

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