Question

【题目】如图，反比例函数y＝（k＜0）与一次函数y＝kx＋b相交于A、B两点，若点A的坐标为（－1，7）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△ABO的面积．

Answer 1

【答案】.(1)y＝－，y＝－6x＋1；(2) ．

【解析】试题分析：（1）把点A的坐标为（﹣1，7），得到反比例函数的解析式，把点A的坐标为（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，于是得到一次函数的解析式为y=﹣6x+1；

（2）解方程组得到B的坐标，由于直线y=﹣6x+1与y轴交于（0，1），根据三角形的面积公式即可得到结论．

试题解析：解：（1）把点A的坐标为（﹣1，7），∴7=，∴k=﹣6，∴反比例函数的解析式为，把点A的坐标为（﹣1，7）和k=﹣6代入y=kx+b得，7=6+b，∴b=1，∴一次函数的解析式为y=﹣6x+1；

（2）解得： ， ，∴B（，﹣6）

∵直线y=﹣6x+1与y轴交于（0，1），∴△ABO的面积=×1×1+×1×=．