Question

16．一个正多边形中，每个外角等于它相邻内角的$\frac{2}{3}$，这个多边形的每个外角是（　　）

• A． 15°
• B． 45°
• C． 36°
• D． 72°

Answer 1

分析 首先设多边形的内角为x°，则它的外角为$\frac{2}{3}$x°，根据多边形的内角与它相邻的外角互补可得方程x+$\frac{2}{3}$x=180，解方程可得内角的度数，进而得到外角的度数．

解答 解：设多边形的内角为x°，则它的外角为$\frac{2}{3}$x°，由题意得：
x+$\frac{2}{3}$x=180，
解得：x=108，
则它的外角是：180°-108°=72°，
故选：D．

点评 此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是根据内角与相邻外角互补列出方程．