2010年5月18日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会在綦江召开.我县的“2+x 拓展课程受到专家的高度评价．在100多项“2+x 拓展课程中.教育行政主管部门对其中若干学生参加球类.棋类.绘画.书法.摄影.舞蹈活动的人数比例情况进行调查.所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息.回答下列问题:(1)求出扇形统计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•綦江县）2010年5月18日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会”在綦江召开，我县的“2+x”拓展课程受到专家的高度评价．在100多项“2+x”拓展课程中，教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中α的值，并求出调查学生的总人数；
（2）求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图．

【答案】分析：（1）根据摄影20人占总体的10%，即可求得总人数，根据各部分所占的百分比和是1，即可求得棋类所占的百分比；
（2）根据（1）中求得的总人数和百分比即可求得棋类人数．
解答：解：（1）α=1-（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，
调查学生总数：20÷10%=200（人）．

（2）参加棋类的学生数：200×25%=50（人）．
频数分布直方图（如图）：

点评：本题考查的是条形图和扇形统计图的综合运用．
读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
条形图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
注意：已知部分求全体，用除法；已知全体求部分，用乘法．

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（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．