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    16．已知n是方程x2+x-3=0的一个根，则代数式2n2+2n-3的值为3．

    分析 先根据一元二次方程的解的定义得到n2+n-3=0，即n2+n=3，再把2n2+2n-3变形为2（n2+n）-3，然后利用整体代入得方法计算．

    解答 解：∵n是方程x2+x-3=0的一个根，
    ∴n2+n-3=0，
    ∴n2+n=3，
    ∴2n2+2n-3=2（n2+n）-3
    =2×3-3
    =3．
    故答案为3．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

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    4．若关于x的一元二次方程x2-x+a-4=0的一根大于零，另一根小于零，求实数a的取值范围．

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    7．如图1，等腰梯形OABC的底边OC在x轴上，AB∥OC，O为坐标原点，OA=AB=BC，∠AOC=60°，连接OB，点P为线段OB上一个动点，点E为边OC中点．
    （1）连接PA、PE，求证：PA=PE；
    （2）连接PC，若PC+PE=2$\sqrt{3}$，试求AB的最大值；
    （3）在（2）在条件下，当AB取最大值时，如图2，点M坐标为（0，-1），点D为线段OC上一个动点，当D点从O点向C点移动时，直线MD与梯形另一边交点为N，设D点横坐标为m，当△MNC为钝角三角形时，求m的范围．

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    4．已知x=$\sqrt{3}+1$，求2x2-4x+2013的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，AB=AC=1，BC边上有2014个不同的点P1，P2…，P2014，记mi=AP${\;}_{i}^{2}$+BPi•PiC（i=1，2，…，2014），求m1+m2+…+m2014的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1所示，直角梯形OABC的顶点C在x轴正半轴上，AB∥OC，∠ABC为直角，过点A、O作直线l，将直线l向后平移，设平移距离为t（t≥0）直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线．
    （1）求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
    （2）如图3，矩形ODEF的两边OD、OF分别落在坐标轴上，且OD=4、OF=3，将矩形ODEF沿x轴的正半轴平行移动．设矩形ODEF的顶点O向右平移的距离为x（0＜x＜7），求矩形ODEF与梯形OABC的重叠部分面积S与x的函数关系式．
    （3）当平移距离x=4 时，重叠部分面积S取最大值11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线y=kx+4与函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．
    （1）若直线y=kx+4与直线y=-x-2平行，且△AOD面积为2，求m的值；
    （2）若△COD的面积是△AOB的面积的$\sqrt{2}$倍，过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，AE与BF交于H点．
    ①求AH：OD的值；
    ②求k与m之间的函数关系式；
    （3）若点P坐标为（2，0），在（2）的条件下，是否存在k，m使得△APB为直角三角形，且∠APB=90°？若存在，求出k，m的值；若不存在，请说明理由．

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    5．已知△ABC的三边长为a、b、c，且|b+c-3a|+（b+c-9）2=0，求△ABC的周长．

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    6．已知反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，下列结论不正确的是（　　）
    A．图象必经过点（-1，2）B．y随x的增大而增大
    C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则0＞y＞-2

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