Question

【题目】如图，函数，，，的图象围成阴影部分的面积是___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

连接AF、BG，根据题意得阴影部分的面积与平行四边形AFGB的面积相等，据此求解即可．

设直线与两双曲线和轴、轴分别相交于B、A、C、H，直线与两双曲线和轴分别相交于G、F、E，连接AF、BG、CE，过A点作轴的垂线与过B点作轴的垂线相交于点D，如图，

根据题意：双曲线向左平移4个单位，再向下平移4个单位得到双曲线，

∴BD=AD=4，

又∠D=，

∴，

令，则，令，则，，

令，则，，

∴点C、H、E的坐标分别为(0，)，(0，)，(，0)，

∴OC=OH=OE=，

又∠COE=∠COH=，

∴，∠HCE=，即CE⊥AB，

∵直线和直线平行，即AB∥FG，

∴．

故答案为：．