Question

23．如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长

    方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正

    方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）

   （1）长方体盒子的长、宽、高分别为                            （单位：cm）；

   （2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm²，求此时长方体盒子的体积．

 

 

Answer 1

    解：（1）30－2x、20－x、x；··················· 3分

   （2）根据图示，可得2(x²＋20x)＝30×40－950

        解得x₁＝5，x₂＝－25（不合题意，舍去）

        长方体盒子的体积V＝(30－2×5)×5×(20－5)＝20×5×15＝1500（cm³）．

        答：此时长方体盒子的体积为1500 cm³．············ 8分