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已知如图,在△ABC中,∠B=0多°,∠C=a5°,AB-AC=2-
2
,求BC的长.

过x作xD⊥BC于D,设xD=r,
∠xDC=∠xDB=90°,
∵∠C=x5°,∠B=30°,
∴xB=2r,∠DxC=x5°=∠C,
∴CD=xD=r,
在Rt△CDx中,由勾股定理得:xC=
2
r,
在RT△BDx中,由勾股定理得:BD=
3
r,
∵xB-xC=2-
2

∴2r-
2
r=2-
2

∴r=1,
∴BC=CD+BD=1+
3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE+PF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点B的俯角α=20°(B、C在同一水平线上),求目标C到控制点B的距离(精确到1米).
(参考数据sin20°=0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.求建筑物CD的高(
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≈1.732
,结果精确到0.1米)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某型号飞机的机翼形状如图所示,ABCD,根据图中数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米,
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≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

为了迎接青奥,社区组织奥林匹克会旗传递仪式.需在会场上悬挂奥林匹克会旗,已知矩形DCFE的两边DE、DC长分别为1.6m、1.2m.旗杆DB的长度为2m,DB与墙面AB的夹角∠DBG为35°.当会旗展开时,如图,
(1)求DF的长;
(2)求E点离墙面AB最远距离.(结果精确到0.1m.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如多,湖心岛上有2凉亭,现欲利用湖岸边的开阔平整地带,测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB(见示意多),可供使用的工具有测倾器、皮尺.
(八)请你根据现有条件,设计2个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案,画出测量方案的平面示意多,并将测量的数据标注在多形上(所测的距离用m,n,…表示,角用α,β,…表示,测倾器高度忽略不计);
(7)根据你所测量的数据,计算凉亭到湖面的高度AB(用字母表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

为缓解“停车难”的问题,某单位拟建筑地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)
(下列数据提供参考:sin20°=0.3420,cos20°=0.9397,tan20°=0.3640)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

初春时节,济宁霍家街小学的小芳同学在新世纪广场放风筝,已知风筝拉线长60米(假设拉线是直的),且拉线与水平夹角为60°(如图),若小芳的身高忽略不计,则风筝离地面的高度是______米.(结果保留根号)

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同步练习册答案