Question

（1）已知x²-1=35，求x的值．
（2）在数轴上画出表示

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的点．

Answer 1

分析：（1）把方程左边的常数项移到右边，合并后根据平方根的定义，开方后即可求出x的值；
（2）由1²+3²=（

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）²，得到1，3，

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是一组勾股数，故以1和3为直角边作直角三角形，可得斜边长为

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，数轴上过表示3的点作数轴的垂线BD，截取BD=1，连接AB，然后以A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴的交点为C，此时AC=

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．如图所示．

解答：解：（1）x²-1=35，
移项得：x²=36，
解得：x₁=6，x₂=-6，
则x的值为6或-6；

（2）在数轴上过表示3的点作数轴的垂线BD，截取BD=1，
连接AB，然后以A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴的交点为C，此时AC=

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．
如图所示：

点评：此题考查了一元二次方程的解法，以及勾股定理的运用，根据题意得出1，3，

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是一组勾股数，构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．