Question

抛物线y=

3

2

x²向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=

3

2

x²的顶点坐标为（0，0），再通过点（0，0）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到的点的坐标为（-3，4），然后根据顶点式写出平移后所得到的抛物线的关系．

解答：解：抛物线y=

3

2

x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到的点的坐标为（-3，4），
所以平移后所得到的抛物线的关系为y=

3

2

（x+3）²-4．
故答案为y=

3

2

（x+3）²-4．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．