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    若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是________；若a+3与2a-15是m的平方根，则m=________．

    16    49
    分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出方程，解方程，然后即可解决问题．
    解答：由题意得，2m-6+3m+1=0，
    解得：m=1，
    2m-6=-4，
    则这个数为：（-4）2=16；
    由题意得，a+3+2a-15=0，
    解得：a=4，
    a+3=7，
    则m=72=49．
    故答案为：16；49．
    点评：本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，且互为相反数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读下列材料，回答问题．
    材料一：人们习惯把形如y=x+
    k
    x
    (k＞0)    的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
    材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
    易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
    若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
    材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
    问题：
    （1）若“根号函数”y=x+
    1
    x
    在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
    （2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+
    1
    x
    的最小值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料，回答问题．
    材料一：人们习惯把形如数学公式的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
    材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
    易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
    若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
    材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
    问题：
    （1）若“根号函数”数学公式在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
    （2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数数学公式的最小值为2．

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