【题目】小明家买了一辆小轿车,小明连续记录了某一周每天行驶的路程:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
路程(千米) |
请你用学过的知识解决下面的问题:
(1)请你估计小明家的轿车每月(按天计算)要行驶多少千米?
(2)已知每行驶千米需汽油升,汽油每升元,试用含、的代数式表示小明家每月的汽油费,此代数式为_______;
(3)设,,请你求出小明家一年(按个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到千元).(注:第(1)、(3)小题须写出必要步骤)
【答案】(1)300千米;(2)3xy;(3)小明家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是3千元.
【解析】
(1)首先求得这一周的平均数,然后乘以30天即可求得总里程数;
(2)用总里程数除以100求得总耗油量,然后求得总费用即可;
(3)将x=10,y=8代入上题求得结果即可.
解:(1)×30=300(千米);
答:小明家的轿车每月(按30天计算)要行驶300千米.
(2)∵汽车行驶300千米的耗油量为:300÷100=3(升)
∴每月的汽油费为3xy;
(3)当x=10,y=8时,
小明家一年的汽油费用大约是:12×3xy=12×3×10×8=2880元≈3千元,
答:小明家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是3千元.
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【题目】如图是一个平面直角坐标系.
(1)请在图中描出以下6个点:A(0,2)、B(4,2)、C(3,4)A′(-4,-4)、B'(0,-4)、C′(-1,-2)
(2)分别顺次连接A、B、C和A′、B'、C',得到三角形ABC和三角形A′B′C′;
(3)观察所画的图形,判断三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到,如果能,请说出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎样平移得到的;如果不能,说明理由.
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【题目】材料阅读:材料1:符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为.如.
材料2:我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法,虽然各类方程的解法不尽相同,但是蕴含了相同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,还可以解一些新的方程.例如,求解部分一元二次方程时,我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解.如解方程:.∵∴.故或.因此原方程的解是,.
根据材料回答以下问题:
(1)二阶行列式___________;二阶行列式中的值为__________.
(2)求解中的值.
(3)结合材料,若,,且,求的取值范围.
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【题目】在"元旦"期间,几名学生随同家长一起到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几名成人,几名学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?并说明理由。
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【题目】综合题。
(1)如图,在方格纸中先通过________,由图形A得到图形B,再由图形B先________(怎样平移),再________(怎样旋转)得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度);
(2)如图,如果点P、P3的坐标分别为(0,0)、(2,1),写出点P2的坐标是________;
(3)图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C,则点Q的坐标是________;
(4)图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C,则点R的坐标是________; 注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.
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【题目】如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2,
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
(3)直接写出kx+b+>0的解集.
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【题目】如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是 .
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点(不与点A、B重合),连接DE,点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG,过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H,连接BH.
(1)求证:GF=GC;
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系,并证明.
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