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    （2011•历城区一模）有三十位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取十五位同学进入下一轮比赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这30位同学分数的什么量，就能判断他能不能进入下一轮比赛（ ）
    A．平均数
    B．众数
    C．最高分数
    D．中位数
    【答案】分析：因为15位进入下一轮比赛的分数肯定是30名参赛选手中最高的，而且30个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有15个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入下一轮比赛了．
    解答：解：由于总共有30个人，且他们的分数互不相同，取十五位同学进入下一轮比赛，第15名和第16名的成绩的平均数是中位数，要判断是否进入下一轮比赛，故应知道自己的分数与中位数的大小．
    故选D．
    点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
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    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    ______，______；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
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    ②求抛物线的解析式；
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    ______，______；
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