【题目】学校组织名同学和名教师参加校外学习交流活动现打算选租大、小两种客车,大客车载客量为人/辆,小客车载客量为人/辆
(1)学校准备租用辆客车,有几种租车方案?
(2)在(1)的条件下,若大客车租金为元/辆,小客车租金为元/辆,哪种租车方案最省钱?
(3)学校临时增加名学生和名教师参加活动,每辆大客车有2名教师带队,每辆小客车至少有名教师带队.同学先坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车至少要有人,请你帮助设计租车方案
【答案】(1)有3种租车方案;(2)租5辆大客车,2辆小客车最省钱;(3)租用大客车2辆,小客车7辆;或租10辆小客车.
【解析】
(1)设租大客车x辆,根据题意可列出关于x的不等式,求得不等式的解集后,再根据x为整数即可确定租车方案;
(2)依次计算(1)题中的租车方案,比较结果即可得出答案;
(3)设租大客车x辆,小客车y辆,根据客车的座位数满足的条件可确定x、y满足的不等式组,进一步可确定x、y满足的方程,再由带队的老师数可确定x、y满足的不等式,二者结合即可确定租车方案.
解:(1)由题意知:本次乘车共270+7=277(人).
设租大客车x辆,则小客车(7-x)辆,根据题意,得,
解得:,
因为x为整数,且x≤7,所以x=5,6,7,即有3种租车方案.
(2)方案一:当x=7,所租7辆皆为大客车时,租车费用为:7×400=2800(元),
方案二:当x=6,所租6辆为大客车,1辆为小客车时,租车费用为:6×400+300=2700(元),
方案三:当x=5,所租5辆为大客车,2辆为小客车时,租车费用为:5×400+300×2=2600(元),
所以,租5辆大客车,2辆小客车最省钱.
(3)乘车总人数为270+7+10+4=291(人),因为最后一辆小客车最少20人,则客车空位不能大于10个,所以客车的总座位数应满足:291≤座位数≤301.
设租大客车x辆,小客车y辆,则291≤45x+30y≤301,即,
∵x、y均为整数,∴3x+2y=20,即.
∵每辆大客车有2名教师带队,每辆小客车至少有名教师带队,
∴2x+y≤11.
把代入上式,得,解得.
又∵x为整数且是2的倍数,∴x=2,y=7或x=0,y=10.
故租车方案为:租大客车2辆,小客车7辆;或租10辆小客车.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC是等边三角形,CE是∠ACB的外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长交CE于点E.
(1)求证:△ABD∽△CED;
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系中,横坐标为a的点 A在反比例函数的图象上,点与点关于点对称,一次函数的图象经过点
(1)设,点(4,2)在函数 , 的图像上.
①分别求函数 ,的表达式;
②直接写出使 成立的的范围;
(2)如图①,设函数 ,的图像相交于点,点的横坐标为,△的面积为16,求 的值;
(3)设,如图②,过点作 轴,与函数的图像相交于点,以为一边向右侧作正方形,试说明函数的图像与线段的交点一定在函数的图像上.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,运点P从点B出发,沿路线BCD作匀速运动,那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是( ).
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】西南大学银翔实验中学第二届缤纷科技节于2019年5月份隆重举行,主题:绿色体验成长﹣玩出你的稀缺竞争力,本届缤纷科技节有展示类、体验类、竞赛类共40多个项目.4月份,学校对活动中所需物品统一购,其中某一体验类项目需要A、B两种材料,已知A种材料单价32元/套,B种材料单价24元/套,活动需要A、B两种材料共50套计划购买A、B两种材料总费用不超过1392元.
(1)若按计划采购,最多能购买A种材料多少套?
(2)在实际来购过程中,受多方面因素的影响,与(1)中最多购买A种材料的计划相比,实际采购A种材料数量的增加了a%,B种材料的数量减少a%(A、B材料的数量均为整数),实际采购A种材料的单价减少了a%,B种材料的单价增加a%,且实际总费用比按(1)中最多购买A种材料的总费用多了16元,求a.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商店经营甲、乙两种商品,其进价和售价如下表:
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 15 | 35 |
售价(元/件) | 20 | 45 |
已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件.
(1)若商店在销售完这批商品后要获利1000元,则应分别购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若商店的投入资金少于4300元,且要在售完这批商品后获利不少于1250元,则共有几种购货的方案?其中,哪种购货方案获得的利润最大?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AD,交AB于点E,AE为⊙O的直径.
(1)判断BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)求证:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB=,AE=4,求CD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解社区居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对龙湖社区内20~60岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
(1)求参与问卷调查的总人数.
(2)补全条形统计图.
(3)该社区中20~60岁的居民约4000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com