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19.如图,AB∥CD,∠B=∠D,则线段AD、BC有何关系?请说明理由.

分析 证明△ABC≌△CDA,然后根据全等三角形的对应边相等,对应角相等,以及平行线的判定定理即可解答.

解答 解:AD∥BC,且AD=BC.
理由是:∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠DCA.
∴在△ABC和△CDA中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DCA}\\{∠B=∠D}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△CDA,
∴AD=BC,∠ACB=∠DAC,
∴AD∥BC.

点评 本题考查了三角形的全等的判定与性质,全等三角形的对应边相等,对应角相等.

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