修路护路.环境保护:为收回建路成本.更好地保养公路.设立了公路收费站．某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查.数据如下: 时间第1分钟第2分钟第3分钟第4分钟第5分钟第7分钟第8分钟第9分钟第10分钟通过车辆数 24 23 25 22 26 23 24 25 24(1)利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆.并估� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

修路护路，环境保护：
为收回建路成本，更好地保养公路，设立了公路收费站．某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：

时间	第1分钟	第2分钟	第3分钟	第4分钟	第5分钟	第7分钟	第8分钟	第9分钟	第10分钟
通过车辆数	24	23	25	22	26	23	24	25	24

（1）利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数．
（2）收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式．
（3）此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本？

考点：分式方程的应用,用样本估计总体,算术平均数

专题：应用题,图表型

分析：（1）根据平均数的计算公式先算出平均每分钟通过的车辆数，再乘以一天的时间即可得出一天通过的车辆数．
（2）先算出不达标的车辆所收的费用，再加上达标车辆所收的费用，即可得出x与y之间的函数关系式．
（3）根据公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元的修建费用和（2）得出的x与y之间的函数关系式，列出方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）根据题意得：
平均每分钟通过车辆为：（24+23+…+24）÷9=24，
一天通过的车辆数是：24×24×60=34560（辆）；

（2）根据题意可得出：
y=

34560

x+1

×（20+2）+

34560

x+1

×（20-1）×x；
即y=

760320

x+1

656640x

x+1

；

（3）根据题意得：
700000+100×3×365=（

34560

x+1

×22+

34560

x+1

×19×x）×3×365，
解得：x≈1.8．
答：x为1.8时，收费站能在三年内收回成本．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的等量关系是不达标的车辆所收的费用+达标车辆所收的费用=总的费用．

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