Question

19．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为（　　）

• A． y=-2x+2
• B． y=2x-2
• C． y=-x-2
• D． y=-2x-2

Answer 1

分析 先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（0，2）、点B（1，0）在直线AB上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=-2x+2；
∵将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，平移后的图形与原图形平行，
∴平移以后的函数解析式为：y=-2x-2．
故选D．

点评 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．