【题目】抛物线 y=2x2﹣4x+m 的图象的部分如图所示,则关于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解是 x1=______,x2=_________.
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【题目】已知:如图,在中,,点是边的中点.以为直径作圆,交边于点,连接,交于点.
求证:是圆的切线;
当时,求证:;
如图,当是圆的切线,为中点,,求的长.
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元,其每天的销售量就减少20件.
(1)当售价定为12元时,每天可售出________件;
(2)要使每天利润达到640元,则每件售价应定为多少元?
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【题目】如图所示,△ABC中,∠B=90,AB=6cm,BC=8cm.
(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发.
①经过几秒,使△PBQ的面积等于8?
②线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.
(2)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面积为1?
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【题目】如图,已知抛物线 y1=﹣2x2+2,直线 y2=2x+2,当 x 任取一值时,x 对应的函数值分别为 y1、y2.若 y1≠y2,取 y1、y2 中的较小值记为 M;若 y1=y2,记 M=y1=y2.例如;当 x=1 时,y1=0,y2=4,y1<y2, 此时 M=0,下列判断中正确的是( )
①当 x>0 时,y1>y2;②当 x<0 时,x 值越大,M 值越小;③使得 M 大于 2 的 x 值不存在;④使得 M=1 的 x 值是﹣或.
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④
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【题目】为养成学生课外阅读的习惯,各学校普遍开展了“我的梦.中国梦”课外阅读活动.某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况,从中随机抽查了部分同学,进行了相关统计,整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表信息解答下列问题:
(1)表中 a= ,b= ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第 组;
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数.
组别 | 时间段(小时) | 频数 | 频率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |
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【题目】(本小题满分9分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留).
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【题目】甲、乙两名工人分别加工a个同种零件.甲先加工一段时间,由于机器故障进行维修后继续按原来的工作效率进行加工,当甲加工小时后.乙开始加工,乙的工作效率是甲的工作效率的3倍.下图分别表示甲、乙加工零件的数量y(个)与甲工作时间x(时)的函数图象.解读信息:
(1)甲的工作效率为 个/时,维修机器用了 小时
(2)乙的工作效率是 个/时;问题解决:
①乙加工多长时间与甲加工的零件数量相同,并求此时乙加工零件的个数;
②若乙比甲早10分钟完成任务,求a的值.
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