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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于    度．
    【答案】分析：利用正方形的性质和正弦的概念求解．
    解答：解：∵FD===，∠AFD=90°，
    ∴sin∠FA′D==
    ∴∠FA′D=30°
    ∵∠ADG=∠A′DG
    ∴∠ADG=15°．
    点评：本题利用了正方形的性质，中点的性质，正弦的概念求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
    解：在△ADE和△BCF中，
    ∠D=∠C(     )
    ∠AED=∠(     )(垂直的意义)
    AE=BF(     )
    ，
    [答案：括号中应依次填上：
     
    ，
     
    ，
     
    ]
    ∴△ADE≌△BCF（
     
    ）
    ∴AD=BC（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州一模）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
    （1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）．
    （2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度．
    （3）如图②，矩形ABCD是一张一个角（△AEF）被污损的包书纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典．设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22-2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．
    （在图上画出分割线，标上地砖序号即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=8，在AB上取一点E，将纸片沿DE翻折，使点A落在BD上的点F处，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
    解：在△ADE和△BCF中，
    ∠D=∠C()
    ∠AED=∠()(垂直的意义)
    AE=BF()
    ∴△ADE≌△BCF  （
    AAS
    AAS
     ）
    ∴AD=BC   （
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）

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