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    如图平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（　　）
    A．y=
    3
    2
    x2    		B．y=
    2
    3
    x2    		C．y=
    4
    3
    x2    		D．y=
    3
    4
    x2

    根据题意，设y=ax2
    ∵图象过（2，3）
    ∴4a=3
    ∴a=
    3
    4

    ∴y=
    3
    4
    x2
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的顶点坐标是（2，-1），且经过点A（5，8）
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
    （3）设点P是x轴任一点，连接AP、BP．试求当AP+BP取得最小值时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-
    1
    8
    x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且抛物线的对称轴为直线x=1，设∠ABC=α，且cosα=
    4
    5
    ．
    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）动点P从点A出发，沿A→B→C方向，向点C运动；动点Q从点B出发，沿射线BC方向运动．若P、Q两点同时出发，运动速度均为1个单位长度/秒，当点P到达点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
    ①试求△APQ的面积S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    ②在运动过程中，是否存在这样的t的值，使得△APQ是以AP为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一元二次方程x2+2x-3=0的两根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点G，则P点坐标为______，G点坐标为______；
    （3）在x轴上有一动点M，当MG+MA取得最小值时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=-
    3
    4
    x2+bx+c与坐标轴交于A，B，C三点，点A的横坐标为-1，过点C（0，3）的直线y=-
    3
    4t
    x+3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1．
    （1）确定b，c的值；
    （2）写出点B，Q，P的坐标（其中Q，P用含t的式子表示）；
    （3）依点P的变化，是否存在t的值，使△PQB为等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，抛物线y=-
    1
    4
    x2+
    1
    4
    x+3    与直线y=-
    1
    4
    x-
    3
    4
    交于A、B两点．如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在如图1中的抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）
    A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=-
    1
    2
    x    与抛物线y=-
    1
    4
    x2+6    交于A、B两点，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A、B构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，最大面积为（　　）
    A．12
    		6
    		B．
    125
    2
    		C．
    125
    4
    		D．
    23
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=
    1
    2
    x2+bx-
    3
    2
    的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
    （1）请直接写出点D的坐标：______；
    （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
    （3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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