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    如图，中，，，垂直平分，则的度数为____________.

     

     

    【答案】

    45°

    【解析】由题, △ABC中,AB=AC, ∠A=30°,∴∠B=∠ACB=(180°-∠A)= 75°,又∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,∴∠A=∠ACD=30°,∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°.

    试题分析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,由题, △ABC中,AB=AC, ∠A=30°,所以∠B=

    ∠ACB=(180°-∠A)= 75°,又因为DE垂直平分AC,所以AD=CD,所以∠A=∠ACD=30°,所以∠BCD=∠ACB-

    ∠ACD=45°.

    考点：垂直平分线.

     

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