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    【题目】如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5 m，这时大华的影长GH＝4 m如果大华的身高为2 m，求路灯杆AB的高度．

    【答案】12m

    【解析】

    设路灯杆AB的高度是x m，由CD∥AB，FG∥AB，得△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，可得＝，＝，又CD＝FG，所以＝，即＝，解方程可得BD.再由 ＝，得＝，可求AB.

    解：设路灯杆AB的高度是x m，

    ∵CD∥AB，FG∥AB，

    ∴△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH

    ＝，＝，

    ∵CD＝FG，

    ∴＝，

    ∴＝，

    解得BD＝15，经检验，BD＝15是原方程的解．

    又∵＝，

    ∴＝，解得x＝12，经检验，x＝12是原方程的解．

    答：路灯杆AB的高度是12 m.

    练习册系列答案
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    【题目】为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

    （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

    （2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

    （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．

    （1）求点B的坐标及k的值；

    （2）直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE＝1，BE＝，则△ABC的周长是（ ）

    A.6+B.3+2C.6+2D.3+3

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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上一点，且BD＝BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F，下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB＝BC+CD；其中正确的结论是_____（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在等边△ABC中，点D.E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

    （1）求证：AD=CE

    （2）求∠DFC的度数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD

    理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．

    ∵S△PBC+S△PAD=BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD．

    （1）请补全以上证明过程．

    （2）请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．

    （1）画出△ABC；

    （2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：　 　；

    （3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,抛物线y=-x2+5x+n与x轴交于点A(1,0)和点C,与y轴交于点B.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)求△ABC的面积;

    (3)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标.

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