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    如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=
    4
    x
    交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若S△AOB=
    5
    2
    ，求点A的坐标．
    （1）当y=0时，则kx+2k=0，
    又∵k≠0
    ∴x=-2，
    ∴点B坐标为（-2，0）；

    （2）设点A的坐标为（x、y），
    ∴S△AOB=
    1
    2
    •|-2|•|y|=
    5
    2
    ，
    ∴y=±
    5
    2
    ，
    ∵点A在第一象限，
    ∴y=
    5
    2
    ，
    把y=
    5
    2
    代入y=
    4
    x
    得x=
    8
    5
    ，
    ∴点A的坐标为（
    8
    5
    ，
    5
    2
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y=
    m
    x
    的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
    （1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
    （2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=
    6
    x
    的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=
    k
    x
    （x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F，若OB=2，CF=6，
    OA
    OE
    =
    1
    3
    ．
    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
    （2）请直接写出当y1＜y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3的图象与反比例函数y=
    4
    x
    （x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将y=2x的图象向上平移2个单位的到直线y1=k1x+b1，反比例函数y2=
    k2
    x
    的图象与直线y1=k1x+b1交于A、B两点，则不等式组
    k2
    x
    ＜k1x+b＜0的解集为（　　）
    A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，C为双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上一点，线段AE与y轴交于点E，且AE=EC，将线段AC平移至BD处，点D恰好也在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是双曲线y=
    2
    x
    （x＞0）上的一点，直线PC⊥x轴于点C，PC交双曲线y=
    4
    x
    （x＞0）于点A，连接OA，OP，则△AOP的面积等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．2D．4

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