Question

下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

• A．若x²=4，则x=2
• B．若3x²=6x，则x=2
• C．x²+x+k=0的一个根是1，则k=2
• D．若分式

  x(x-2)

  x

  的值为零，则x=2

Answer 1

分析：对于一元二次方程x²=4和3x²=6x分别解答即可求得x的值，从而判断是否正确；
对于方程x²+x-k=0求k的值，可以将x=1代入原方程即可求得k的值；
若原分式为0，则分母不能为0，即分子为0，所以x=2，当x=2时，分母也为0，所以原分式不能为0．

解答：解：A、若x²=4，解得：x=2或-2，故本选项错误；
B、若3x²=6x，则3x²-6x=0，即3x（x-2）=0，解得：x=0或2，故本选项错误；
C、将x=1代入原方程可得：k=-2，故本选项错误；
D、若分式

x(x-2)

x

的值为零，则x（x-2）=0且x≠0，
解得x=2；
故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查的是解一元二次方程--因式分解法、直接开平方法，一元二次方程的解的定义以及分式有意义的条件．注意，分式的值为零时，分子为零，分母不为零．