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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，AB=AC，且∠B=α，则α的取值范围是


    1. A.
      α≤45°
    2. B.
      0°＜α＜90°
    3. C.
      α=90°
    4. D.
      90°＜α＜180°
    B
    分析：由已知条件结合等腰三角形的性质及三角形内角和为180°，可得两个角之和小于180°，进而可求解．
    解答：解：如图
    ∵∠B=α，AB=AC，∴∠C=∠B=α
    又∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴∠B+∠C＜180°，即2α＜180°，
    ∴α＜90°，且α＞0°
    故选B
    点评：本题考查了等腰三角形的性质；要熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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