Question

【题目】有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

【答案】（1）表见解析，；（2）不公平，修改规则为：两数的差为正数，则小玲胜；否则，小惠胜．（规则不唯一）

【解析】

（1）根据题意列表，再根据概率公式列出式子计算即可，

（2）分别求出这两数的差为非负数的概率和差为负数的概率，得出该游戏规则不公平，再通过修改规则使两数的差为非负数的概率和差为负数的概率相等即可．

解：（1）列表：

	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2		0	1	2
3			0	1

∴（两数差为0）；

（2）由（1）可知：

∵（差为非负数）；

（差为负数）；

∴不公平．

修改规则为：两数的差为正数，则小玲胜；否则，小惠胜．（规则不唯一）