Question

8、现给出以下几个命题：
（1）长度相等的两条弧是等弧；
（2）相等的弧所对的弦相等；
（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；
（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；
（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上．
其中真命题的个数有（　　）

A、1　个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据等弧的定义和圆心角、弧、弦的关系即可判断（1）和（2）；作钝角三角形的外接圆即可判断（3）；由垂径定理可判断（4）；由矩形的性质求出矩形的对角互补即可判断（5）．

解答：解：（1）、等弧是指在等圆或同圆中，能够互相重合的弧，故本答案错误；
（2）、相等的弧所对的弦相等，故本答案正确；
（3）、垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧，故本答案错误；
（4）、钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面，故本答案正确；
（5）矩形的四个角等于90°，即对角互补，所以矩形的四个顶点必在同一个圆上，故本答案正确；
正确的有3个．
故选C．

点评：本题主要考查了三角形的外接圆和外心，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，等弧定义，确定圆的条件等知识点，能根据所学的知识进行判断是解此题的关键．