Question

先化简

a2+2a+1

2a+2

÷

a2-1

a-2

+

1

a-1

，然后对a选取一个你认为合适的数代入求值．

Answer 1

分析：先把原分式化简，再给a取值，代入化简的结果可得问题答案．取值时注意a不能取±1，2，

解答：解：原式=

(a+1)2

2(a+1)

÷

(a+1)(a-1)

a-2

+

1

a-1

，
=

(a+1)2

2(a+1)

×

a-2

(a+1)(a-1)

+

1

a-1

，
=

a-2

2(a-1)

+

1

a-1

，
=

a-2

2(a-1)

+

2

2(a-1)

，
=

a

2(a-1)

．
∵a不能取±1，2，
∴当a=0，代入原式=

0

2(0-1)

=0．

点评：本题考查了分式的化简求值，在化简时注意因式分解的运用，给未知数取值时要保证分母不为0．