【题目】某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:
(1)图中的自变量是______,因变量是______;
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟;
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度______为米/分;
(4)图中a表示的数是______;b表示的数是______;
(5)图中点A表示______.
【答案】(1)时间(或t);高度(或h);(2)5;(3)25;(4)2;15;(5)在第6分钟时,无人机的飞行高度为50米.
【解析】
根据图象信息得出自变量和因变量即可;
根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留的时间分钟即可;
根据速度路程除以时间计算即可;
根据速度的汽车时间即可;
根据点的实际意义解答即可.
解:(1)横轴是时间,纵轴是高度,所以自变量是时间(或t),因变量是高度(或h);
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是12-7=5分钟;
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度米/分;
(4)图中a表示的数是分钟;b表示的数是分钟;
(5)图中点A表示在第6分钟时,无人机的飞行高度为50米;
故答案为:时间(或t);高度(或h);5;25;2;15;在第6分钟时,无人机的飞行高度为50米.
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【题目】已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,-1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.
(1)请求出一次函数的表达式;
(2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.
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【题目】已知,正方形中,点E在上,点F在上,连接、、.且平分.
(1)如图1,求证:.
(2)如图2,若点E为BC的中点,,求的面积.
(3)如图3,若∠B=90°,连接BD分别交AF、AE于M、N两点,连接ME,若ME⊥AF于M, BM:EF=4:5,△AEF的面积为15时,求AE的长度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
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【题目】已知关于的一元二次方程.
(1)为何值时,方程有一根为零?
(2)为何值时,方程的两个根互为相反数?
(3)是否存在,使方程的两个根互为倒数?若存在,请求出的值;不存在,请说明理由.
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【题目】为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?
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