Question

已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x,y的二元一次方程组有整数解，求x²+y的值.

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

试题分析：解方程组，可以利用消元法消去x即可得到y的值，其中y可以利用含m的代数式表示，则这个式子可以变形为利用含y的代数式表示m的形式，根据m是整数且-60＜m＜-30，且y是整数，即可确定y的值，进而求得x的值，从而求解．

由，

又m，x，y为整数，且15-2m为奇数，所以15-2m为23倍数，

而-60＜m＜-30即75＜15-2m＜135，故15-2m=175，

解得m=-50，y=5,x=5，

故x²+y=30.

考点：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质

点评：要注意的是x，y，m都为整数，把解方程组求得的y用含m的代数式表示的式子，变形为用y表示出m的值，从而求得y的值，是解题关键．