轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③).
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=
.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长.
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动
的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）
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下列说法正确的是（ ）
A．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次
B．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
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边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）
A．2 B．
C．2－
D．2－
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下列事件是必然事件的是
A．通常加热到100℃，水沸腾；
B．抛一枚硬币，正面朝上；
C．明天会下雨；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.
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某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）.
A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同
C.1~5月份利润的众数是130万元
D.1~5月份利润的中位数为120万元
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，
, 
，垂足分别为
、
，联结AC、DF，∠A=∠D.
.
中，
， 
，
，点
在四边形
的距离为
，则点
