【题目】“打开电视,正在播放《新闻联播》”是 _________事件。
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【题目】甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.
(1)求证:直线BD与⊙O相切;
(2)若AD:AE=,BC=6,求切线BD的长.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM周长最小时,求点M的坐标及△ACM的最小周长.
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【题目】画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
(1)请画出平移后的△A′B′C′.
(2)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是________.
(3)利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD
(4)利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE.
(5)△A′B′C′的面积为 。
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【题目】试用学过的知识判断,下列说法正确的是( )
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等腰三角形一定不是钝角三角形
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【题目】如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC= ,BC= ;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似?并证明你的结论.
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