Question

14、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有

4

个．

Answer 1

分析：根据三角形的角平分线的定义得出∠ACD=∠DCB，根据平行线的性质得出∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB，即可得出答案．

解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCB，
∵DE∥AC，DC∥EF，
∴∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB，
∴与∠ACD相等角有∠DCB，∠EDC，∠DEF，∠FEB，即有4个，
故答案为：4．

点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的角平分线的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质得出∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB是证此题的关键．题型较好．