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    我们知道：对于任何实数x，
    ①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
    ②∵（x-数学公式）2≥0，∴（x-数学公式）2+数学公式＞0．
    模仿上述方法解答：
    求证：
    （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
    （2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．

    证明：（1）∵对于任何实数x，（x+1）2≥0，
    ∴2x2+4x+3
    =2（x2+2x）+3
    =2（x2+2x+1）+1
    =2（x+1）2+1≥1＞0．

    （2）∵3x2-5x-1-（2x2-4x-2）
    =3x2-5x-1-2x2+4x+2
    =x2-x+1
    =（x-）2+＞0
    ∴多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．
    分析：（1）将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数x，代数式2x2+4x+3的值总大于0，得证．
    （2）证明多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值时，可以证明3x2-5x-1-（2x2-4x-2）＞0
    点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+
    3
    2
    =（x-1）2+
    1
    2
    ＞0；模仿上述方法解答：
    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，
    ①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
    ②∵（x-
    1
    3
    ）2≥0，∴（x-
    1
    3
    ）2+
    1
    2
    ＞0．
    模仿上述方法解答：
    求证：
    （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
    （2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．

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    科目：初中数学 来源：2013届湖北宜城九年级上学期期中考试数学试卷（有解析） 题型：解答题

    我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.
    模仿上述方法解答：   
    求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；
    （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北宜城九年级上学期期中考试数学试卷（有解析） 题型：解答题

    我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；②∵≥0，∴+＞0.

    模仿上述方法解答：   

    求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；

    （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我们知道：对于任何实数x，
    ①∵x2≥0，∴x2+1＞0；
    ②∵（x-）2≥0，∴（x-）2+＞0．
    模仿上述方法解答：
    求证：
    （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
    （2）不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-2的值．

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