Question

下列命题，正确的是（　　）

A．圆内两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心

B．圆的切线垂直于过切点的直线

C．圆的切线垂直于圆的半径

D．圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线与圆相交

Answer 1

分析：根据切线定理、直线与圆的位置关系可得．

解答：解：A、根据线段垂直平分线的性质可知：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，圆心一定在圆的弦的垂直平分线上，故本选项正确；
B、圆的切线垂直于过切点的直径，故本选项错误；
C、圆的切线垂直于过切点的半径，故本选项错误；
D、圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线和圆相交，因为有等于的情况，所也有可能是直线与圆相切，故本选项错误；
故选A．

点评：本题主要考查了切线的性质和直线与圆的位置关系．在判断D选项的正误时，不要忽略了“不大于”的情况包括“小于”和“等于”两种情况．