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    18．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，则∠AED的度数为15°．

    分析 由于四边形ABCD是正方形，△DCE是正三角形，由此可以得到AD=DE，接着利用正方形和正三角形的内角的性质即可求解．

    解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BAD=90°，AB=AD，
    又∵△DCE是正三角形，
    ∴DE=AD，∠EDC=60°，
    ∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=90°+60°=150°，
    ∴∠AED=15°．
    故答案为：15°．

    点评 此题主要考查了正方形和等边三角形的性质，同时也利用了三角形的内角和，解题首先利用正方形和等边三角形的性质证明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质即可解决问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=30°，点P、Q分别在边AB、AC上，将△APQ沿PQ翻折，点A落到点A′处，则线段BA′长度的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$-2B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，点E是矩形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，DE=DF．求证：矩形ABCD是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520 cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，求PE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读材料：若m2-2mn+2n2-2n+1=0，求m、n的值．
    解：∵m2-2mn+2n2-2n+1=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-2n+1）=0
    ∴（m-n）2+（n-1）2=0，∴（m-n）2=0，（n-1）2=0，∴n=1，m=1．
    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x、y的值；
    （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，等边△ABC的高AH等于$\sqrt{3}$，那么该三角形的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：直线y=-x-4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为-2
    （1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；
    （2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
    （3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线y=x+4和抛物线y=ax2+bx+12（a≠0）相交于A（1，5）和B（8，n），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）是否存在这样的点P，使△ABC的面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当以线段PC为直径的圆经过点A时，求点P的坐标．

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