Question

为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．
如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：应用题

分析：判断得到这次春游活动的人数超过25人，设人数为x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：∵25人的费用为2500元＜2800元，
∴参加这次春游活动的人数超过25人，
设该班参加这次春游活动的人数为x名．
根据题意，得[100-2（x-25）]x=2800，
整理，得x²-75x+1400=0，
解得：x₁=40，x₂=35，
x₁=40时，100-2（x-25）=70＜75，不合题意，舍去；
x₂=35时，100-2（x-25）=80＞75，
答：该班共有35人参加这次春游活动．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．