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    已知，如图，已知∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，求∠A的度数．
    分析：延长BD交AC于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用∠B、∠A、∠C表示出∠BDC，代入数据计算即可得解．
    解答：解：如图，延长BD交AC于E，
    由三角形的外角性质，∠A+∠B=∠CED，
    ∠C+∠CED=∠BDC，
    ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，
    ∵∠BDC=110°，∠B=20°，∠C=30°，
    ∴∠A+20°+30°=110°，
    解得∠A=60°．
    点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出两个三角形是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
    证明：∵∠1=∠A（已知），
    ∴
    AB
    ∥
    MN
    （　　）
    ∵∠2=∠B（已知），
    ∴
    EF
    ∥
    AB
    （　　），
    ∴MN∥EF（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知AB是一条河，河的一边有两个村庄M和N，现要在河AB上修一个抽水站，请你在下图中作出抽水站的位置P，使点P到点M和点N的距离之和最短．
    （要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 
    已知：
    求作：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•晋江市质检）如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
    已知：AB⊥CF，DE⊥CF，AB=DE，
    FB=EC
    FB=EC
    ．
    求证：△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．
    （填空并在后面的括号中填理由）
    证明：∵∠AGD=∠ACB　（
    已知
    已知
    ）
    ∴DG∥
    CB
    CB
    　（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
     ）
    ∴∠3=
    ∠1
    ∠1
    　（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    ∵∠1=∠2　（
    已知
    已知
     ）
    ∴∠3=
    ∠2
    ∠2
    　（等量代换）
    ∴
    CD
    CD
    ∥
    EF
    EF
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
      ）

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