Question

今年“十一”黄金假期（1日到7日）期间，鼓楼购物中心决定连续若干天举行促销活动．原来销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价80元．开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到鼓楼购物中心购买西装20套，领带x条 （x＞20）
（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）聪明的小明发现促销的日期数之和恰好为15，请你直接写出此次促销的起止日期．

Answer 1

解：（1）按方案①购买，需付款：500×20+（x-20）×80=8400+80x（元）；
该客户按方案②购买，需付款：500×20×90%+80x×90%=9000+72x（元）；

（2）当x=30时，8400+80x=8400+80×30=10800（元）；
9000+72x=9000+72×30=11160（元），
方案一合算；

（3）促销的日期数之和恰好为15，
∵1+2+3+4+5=15，4+5+6=15，
∴促销的起止日期是10月1号到5号或10月4号到6号．
分析：（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据日期和为15讨论即可．
点评：本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．