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已知下列命题:
①若a≠b,则a2≠b2
②对于不为零的实数c,关于x的方程x+
c
x
=c+1
的根是c.
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
⑤在反比例函数y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2,是真命题的个数是 (  )
A、4个B、3个C、2个D、1个
分析:根据不等式和分式方程的解法,菱形的判定,平行公理的应用,确定自变量的取值范围等知识点,判定出正确命题的个数即可.
解答:解:①若两数互为相反数,则可能出现a2=b2,故错误;
②对于不为零的实数c,关于x的方程x+
c
x
=c+1
的根是c或1,故错误.
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形,正确.
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误.
⑤在反比例函数y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2或x<0,故错误;
正确的有1个.
故选D.
点评:本题考查了真假命题的判定,涉及分式方程,菱形的判定、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、根据函数图象中函数值的取值范围,确定自变量的取值范围等知识点.注意反比例函数中两种情况的处理.
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1
x
1
y
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已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②正方形的对角线互相垂直平分;
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
④菱形的四条边相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )

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①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a=b,则|a|=|b|;
③线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等;
④全等三角形的对应角相等.
其中原命题和逆命题都是真命题的个数是(  )

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