Question

已知下列命题：
①若a≠b，则a²≠b²；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+

c

x

=c+1的根是c．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数y=

2

x

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是 （　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：根据不等式和分式方程的解法，菱形的判定，平行公理的应用，确定自变量的取值范围等知识点，判定出正确命题的个数即可．

解答：解：①若两数互为相反数，则可能出现a²=b²，故错误；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+

c

x

=c+1的根是c或1，故错误．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确．
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
⑤在反比例函数y=

2

x

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2或x＜0，故错误；
正确的有1个．
故选D．

点评：本题考查了真假命题的判定，涉及分式方程，菱形的判定、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行、根据函数图象中函数值的取值范围，确定自变量的取值范围等知识点．注意反比例函数中两种情况的处理．