Question

若等腰梯形的底角等于60°．它的两底分别为12cm和19cm，则它的一腰的长为

7

cm．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，过点A作AE⊥BC于点E，则BE=

1

2

（BC-AD），再由∠B=60°求出AB的长即可．

解答：解：如图所示，等腰梯形ABCD中，
∵AD=12cm，BC=19cm，∠B=∠C=60°，
∴过点A作AE⊥BC于点E，则BE=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（19-12）=

7

2

，
在Rt△ABE中，
∵∠B=60°，cos60°=

BE

AB

，
∴AB=

BE

cos60°

=

7 2

1 2

=7cm．
故答案为：7．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．